Glossario dei termini su Ordine, Calcolo e Ragione nell'Italia tardomedievale

Detrarre

Riduzione di una somma o di una partita contabile

Sistemazione

Sistemare, mantenere

s.f. Aggiunta. In relazione alla compravendita di merci: aggiunta sul peso.

Gestione di beni e denaro (in relazione alle successioni, ai patrimoni dei minori o agli uffici pubblici).

Uguaglianza (nel numero). Utilizzato specialmente in contesto politico in relazione alle operazioni di elezione degli ufficiali.

Aggiungere qualcosa, dire qualcosa in più. In contesto di redazione statutaria: aggiungere una norma.

Calcolo del valore medio.

Tipo di operazione matematica. Il lemma deriva dalla parola araba "al-jabr", che significa aggiustare, restaurare o riparare, indicante un caso particolare del primo principio di equivalenza delle equazioni che consiste nell'operazione di spostamento di un termine da un membro all’altro dell’equazione, così da eliminare i termini negativi. Per estensione, il termine è usato nella trattatistica d'abaco, spesso insieme a "amucabala" o "mocabile", per significare l'insieme delle regole con cui risolvere equazioni lineari e di grado superiore; talvolta l'algebra è anche indicata come "regola della cosa".

Tecniche di calcolo. Derivante dal latino "algorismus", latinizzazione del nome del matematico arabo Al-Khwarizmi, il termine veniva utilizzato in riferimento al complesso dei metodi di calcolo con il sistema di numerazione posizionale in base dieci; nondimeno, gli abacisti dimostrano di non essere consapevoli dell'origine della parola, proponendo spesso improbabili storie circa la sua origine. In generale, nella trattatistica d'abaco il termine era usato come sinonimo di aritmetica, e talvolta veniva utilizzato per intitolare libri appartenenti alla letteratura abacistica. La parola designava anche un genere di trattati direttamente ispirati alle traduzioni latine degli scritti aritmetici di Al-Khwarizmi, redatti massimamente nei secoli XII e XIII.

In modalità diverse da quelle stabilite.

Emendare, correggere. In contesto di redazione statutaria: emendare, correggere, aggiornare lo statuto, la norma.

Correzione

Gestione.

Tipo di operazione matematica. Derivante dall'arabo "al-muqabala", indicante l'operazione di sommare i termini simili di un'equazione, il lemma è spesso impiegato insieme alla parola "algebra" per designare l'insieme di regole e casi relativi alle equazioni lineari e di grado superiore. L'accostamento dei due termini è senz'altro derivato dal titolo dell'opera di Al-Khwarizmi dedicata al metodo algebrico: Al-Kitab al muktasar fi hisab al-jabr wa’l muqabala, più volte tradotta in latino e di cui si conoscono un paio di volgarizzamenti fiorentini.

Contare

Arte o scienza del calcolo. Termine usato per significare l'arte/scienza del calcolo basata sul sistema di numerazione posizionale in base dieci; talvolta è usato dagli abacisti come sinonimo dei termini "abaco" e "algorismo".

Avanzo di cassa

Modo di eseguire la moltiplicazione. Lemma utilizzato per significare un modo di eseguire la moltiplicazione attraverso l'algoritmo ancora oggi in uso, detto "a colonna". Il nome deriva dalla forma assunta dallo schema dell'operazione, somigliante all'omonimo pasticcino toscano.

Pesare con la bilancia

Contenuto in metallo nobile di una moneta, intrinseco.

Ufficio del camarlingo

Tesoriere

Convertire valute. Nell'ambito dei problemi monetari, il lemma designa l'operazione di cambio tra differenti valute, operazione che viene matematicamente quantificata.

Cambio di moneta (valutario). Nell'espressione "si conta in cambio" contrapposta a "in pagamento" (in contanti).

Cambio di valuta in operazioni di natura finanziaria. Con particolare riferimento alle lettere di cambio, ai cambi senza lettera ("sine littera") e al cambio marittimo.

Stanza chiusa

Luogo del palazzo in cui si riuniscono gli ufficiali.

Figura nella corporazione con il compito di amministrare la tesoreria, ovvero di occuparsi della gestione finanziaria e contabile.

Denaro maturato, denaro investito, costo di mercanzia. Il lemma assume accezioni diverse, a seconda dei contesti: può significare il denaro maturato da un prestito, il costo di una merce oppure il corpo di una società mercantile ("compagnia"), cioè il denaro investito dai soci ("compagni").

Capitale investito in una commenda.

Metodo di moltiplicazione. Modo di eseguire la moltiplicazione consistente nell'uso della proprietà distributiva della somma rispetto al prodotto. È detto a "castelluccio" perché lo schema risultante dalle operazioni può ricordare un castello.

Evidenza.

Pareggiare.

Sapere in seguito ad una valutazione personale.

Compensazione di debiti e crediti.

Organismo.

Composizione extragiudiziale di una lite, arbitrato.

Contare.

Contare.

Esperto in computi. Lemma che talvolta si incontra nei registri contabili prodotti da camere e conventi per designare chi deve redigere e vagliare i conti.

Mettere d'accordo.

Mettere d'accordo.

Concordia.

Avere conoscenza di un fatto.

Elemento fondante nell'ambito di una disciplina e di un mestiere.

Atto normativo emanato da un'autorità che stabilisce regole, principi o strutture vincolanti per il funzionamento di un ente o di una comunità.

Valutare una somma di denaro.

Modifica ufficiale dello statuto dell'arte.

Modifica ufficiale dello statuto dell'arte.

Correggere, modificare. In contesto di redazione statutaria: correggere o modificare la norma o lo statuto.

Modifica ufficiale dello statuto dell'arte.

Fare credito, vendere il prodotto a fronte di un pagamento posticipato.

In un rapporto contrattuale, la somma anticipata dal creditore e dovuta dal debitore.

In un rapporto contrattuale, la somma anticipata dal creditore e dovuta dal debitore.

Colui che detiene un credito.

Colui che detiene un credito.

Somma che deve essere restituita dall'arte a chi ne ha diritto.

Costo di intermediazione.

Imposta indiretta.

Somma/denaro o merce da restituire.

Chi deve restituire un bene o una somma di denaro.

Somma da rendere.

Concludere (una controversia).

Membro di un organo collegiale che assiste il superiore nell'amministrazione e nelle decisioni di un ente religioso.

Rendere manifesto.

Mostrare; esemplificare. Nell'ambito della trattatistica d'abaco, la dimostrazione e l'atto di dimostrare significano provare la veridicità e la bontà di un procedimento attraverso l'esemplificazione degli algoritmi, sicché il concetto di dimostrazione diventa quello di "mostrare con esempi".

Emendare, correggere. In contesto morale.

Correggere, porre rimedio a qualcosa, risarcire qualcuno, pagare una multa. Utilizzato in contesto economico/finanziario.

Ufficiale incaricato di modificare, correggere o aggiungere norme allo statuto o al breve.

Entrata (contabilità)

Uguaglianza (nel giusto trattamento delle persone). Utilizzato nel contesto delle attività mercantili.

Equità. Principio seguito per dirimere le controversie di natura mercantile (in opposizione al rigore della giustizia ordinaria).

Prendere in esame.

Deroga a quanto stabilito nei capitoli dello statuto dell'arte.

Allontanamento, notevole ed evidente, dalla prassi comune.

Valutare per approssimazione (in contesti mercantili).

Fare una stima, valutare una quantità di denaro o merce, una grandezza, misurare il valore economico di beni mobili o immobili.

Stima, valutazione, misurazione.

Stimatore. Colui che fa una stima.

Rendere conto del proprio operato.

Rendere conto.

Regola matematica. Lemma relativo a una regola che la trattatistica matematica in volgare, sulla scia del Liber Abbaci di Fibonacci, declina in due modi: regola di falsa posizione semplice e di doppia falsa posizione. La regola semplice si applica a problemi che richiedono di trovare una quantità incognita (x) legata a due quantità note (a, r) dall’equazione lineare ax = r. Il procedimento prevede che si attribuisca un valore ipotetico, “falso”, alla quantità incognita (x1); quindi, si calcola a 𝑥1 = 𝑟1. Ne consegue che la quantità incognita (x) si ricava come quarto proporzionale dei tre elementi noti (r, 𝑟1, 𝑥1); per cui vale la proporzione 𝑥1 : 𝑥 = 𝑟1 : 𝑟, che in virtù della regola del tre risolviamo così: x = 𝑥1𝑟/𝑟1. La regola di doppia falsa posizione, detta anche regola del "cataino", prevede che la quantità incognita sia legata a tre quantità note (a, b, r); essa serve per risolvere problemi riconducibili all’equazione lineare del tipo ax + b = r. In questo caso avremo due valori falsi dell’incognita (𝑥1, 𝑥2), sicché: 𝑎𝑥1 + 𝑏 = 𝑟1; 𝑎𝑥2 + 𝑏 = 𝑟2. Si calcolano quindi gli “errori”, cioè le differenze tra r, 𝑟1 e 𝑟2, ottenendo 𝑑1 = 𝑟1 − 𝑟; 𝑑2 = 𝑟2 − 𝑟.

Cifra. Di solito, il termine è usato al plurale per introdurre le cifre indo-arabiche della notazione posizionale decimale; talvolta gli abacisti impiegano anche, evidentemente come sinonimo, il termine "lettera".

Portare a termine un'operazione, con particolare riferimento alla contabilità.

Portare a termine, estinguere un pagamento.

Forma, struttura, pratica (sempre riferito alla normativa).

Stato attuale di un documento ufficiale. [Appare sempre in espressioni: "forma statuti", "forma constituti", "forma capituli"].

Formulare, compilare, mettere per iscritto secondo le forme previste

Pagamento imposto dall'arte e riscosso da ufficiali preposti.

Metodo di divisione. Lemma indicante un metodo di divisione particolarmente diffuso nella trattatistica matematica in volgare del XV secolo. Attestato a partire dal primo Quattrocento, il metodo è così detto perché lo schema risultante dalle operazioni ricorda le forme di un tipo di imbarcazione quale la galea. Il procedimento prevede che il divisore venga scritto sotto il dividendo e poi spostato a destra in ogni fase dell’operazione; in prima battuta il divisore è scritto sotto le prime cifre del dividendo; successivamente in diagonale; ad ogni passo sono depennate tutte le cifre che hanno esaurito la loro funzione e i risultati parziali sono scritti a destra del dividendo.

Branca della matematica. Lemma riferito prevalentemente a problemi ("ragioni") di geometria pratica, riguardanti cioè operazioni di agrimensura e celerimensura.

Giustizia, procedimento giudiziario.

Obbligo di pagamento verso l'arte.

Ordinare con la forza dell'istituzione.

Imposizioni fiscali.

Somma tra frazioni. Piuttosto raro nella trattatistica d'abaco, il lemma indica l'operazione di addizione tra frazioni.

Sotterfugio.

Cosa non giusta.

Cosa non giusta.

Compensazione economica a copertura delle perdite subite.

Somma espressa in percentuale come compenso per un debito non pagato.

Relativo all'eredità. Quando l'erede accetta l'eredità del defunto mantenendo separato il proprio capitale da quello del detto defunto. In questo modo risponde di eventuali debiti solo nei limiti delle somme ereditate.

Elenco ordinato e dettagliato dei beni posseduti da una persona o da un ente.

Diritto di qualcuno su qualcosa.

Giustizia.

Documento scritto, comunicazione.

Sollevare dall'incarico un ufficiale.

Eliminare.

Volume ufficiale della corporazione, scritto per mano di un notaio o camerario, in cui sono annotate le transazioni, gli atti e le condanne.

Imposta sull’estimo

Tavole della moltiplicazione. Lemma indicante le tavole della moltiplicazione, che gli abacisti in genere distinguono in librettine "minori" e "maggiori". La denominazione deriva forse dal fatto che queste tavole o tabelle circolavano in opuscoli o libretti di cui erano soliti dotarsi gli studenti. Per estensione, il lemma si trova anche impiegato per indicare una delle prime fasi dell'apprendimento della matematica dell'abaco, dedicata appunto a imparare a memoria le tabelle della moltiplicazione.

Ciacuna delle parti che compongono gli statuti.

Lettera. Nell'espressione "ad litteram": letteralmente, da interpretarsi alla lettera.

In relazione alle arti: colui che domina la disciplina e si trova a capo di una bottega.

Standard riconosciuto per la misurazione ed impiegato dai commercianti nella vendita di un prodotto.

Interesse; Calcolo dell'interesse. I termini indicano gli interessi sui prestiti e il loro calcolo matematico.

Stabilire le dimensioni di un prodotto tessile attraverso l'utilizzo di strumenti di misura.

“Unità di grandezza”, “Operazione”. Lemma impiegato in relazione soprattutto a problemi di geometria e compravendita.

Misurare, determinare una dimensione o quantità.

Ufficiale che si occupa di misurare i prodotti tessili.

Operazione di calcolo. Lemma impiegato per significare l'algoritmo di calcolo che nei libri d'abaco viene risolto attraverso molteplici tecniche.

Denaro considerato nella sua forma materiale.

Nonostante.

Nonostante.

Figura con il compito di redigere gli atti ufficiali per l'arte.

Pubblico ufficiale che ha la funzione di ricevere gli atti tra vivi e le disposizioni di ultima volontà, attribuire loro pubblica fede e conservarne il deposito.

Conteggiare.

Conteggiare.

Sottostare alle disposizioni degli organi ufficiali di un ente.

Sottostare alle disposizioni degli organi ufficiali di un ente.

Obbligazione.

Vincolare qualcuno giuridicamente a un dovere, come dare, fare o non fare qualcosa.

Vincolo giuridico che obbliga una persona a dare, fare o non fare qualcosa nei confronti di un'altra.

‘osservagione

Osservamento

Rispetto della norma.

Riconoscere una norma come conforme a un determinato regolamento o insieme di leggi e stabilirne la legittimità

Carico, in riferimento alle merci.

Reputazione.

Ordinatamente

Insieme di norme.

Statuto dell'arte [cfr. Constitutiones].

Disporre secondo l'autorità dell'arte.

Disporre, comandare.

Ordinario

Organizzazione ordinata

Disposizione di cose o comportamenti secondo un determinato schema funzionale al raggiungimento di un certo obiettivo.

Configurazione del diritto.

Rispetto della norma.

Osservare

Osservazione

Dividere.

Operazione di divisione. Lemma usato per significare l'operazione di divisione. Nel XV secolo i metodi di divisione a disposizione degli abacisti erano principalmente due: il metodo a "galera" o "galea" e il metodo a "danda".

In modo condiviso.

Ufficiale che valuta la massa per mezzo di apposite bilance.

Proposta votata in consiglio (?)

Scrittura contabile.

[agg.] Pronta, a disposizione, immediata nell'effetto.

Prestito.

Prestare una somma di denaro dietro pegno.

Colui che si occupa di prestare del denaro in genere con contestuale consegna di un pegno.

Somma di denaro per l'acquisto o la vendita di merci.

Valore in denaro di qualcosa.

Rappresentante dell'arte nei consigli cittadini.

Verifica di un algoritmo. Nella trattatistica d'abaco, la dimostrazione della validità dei procedimenti di calcolo avviene attraverso le cosiddette prove.

Agire per il raggiungimento di un obiettivo, occuparsi di qualcosa.

Funzionario incaricato di amministrare e gestire beni pubblici o privati.

nella forma preceduto da "ut": come, ad esempio.

Insieme di fogli di carta rilegati sul quale annotare merci e misure.

Operazione di addizione. Il lemma significa raccogliere, ed è usato in riferimento all'operazione di addizione di più numeri.

Discussione, conversazione.

Esprimere con parole.

“Problema matematico”, "Algoritmo". Il termine è usato nell'accezione di problema o esercizio matematico, di cui i trattati d'abaco mostrano il procedimento risolutivo; nondimeno, il lemma può anche essere impiegato per significare l'intero procedimento algoritmico, venendo così utilizzato nell'accezione di regola matematica tout court, oppure - come locuzione avverbiale - serve a esprimere un rapporto di proporzione.

Secondo il diritto

Esperto calcolatore. Il termine si riferisce a coloro che si occupano della gestione e verifica dei conti, spesso in contesti commerciali o istituzionali.

Operazione di calcolo. Lemma usato per significare le operazioni di addizione tra numeri.

Pareggiare

Pareggiamento, peso aggiuntivo per tenere pari i piatti della bilancia

Riferire

Riportare, verificare

Giustificazione legale o motivo alla base di un'azione.

Governo

Scrivere, annotare ufficialmente.

Registrare.

registro, supporto sul quale registrare e annotare informazioni ufficiali.

Metodo di risoluzione. Il termine è di solito utilizzato per designare le operazioni da compiere nella risoluzione di una certa classe di problemi matematici; talvolta è impiegato per indicare tecniche e metodi inerenti a specifiche operazioni di calcolo.

Regolatori delle entrate e delle uscite o delle spese, o anche solo regolatori, magistratura finanziaria fiorentina

Inventario redatto dal curatore testamentario

Portare, condurre, ricondurre

Riformare

Sistemare, modificare

Salario, compenso, retribuzione per il lavoro svolto

Retribuzione per il lavoro svolto riconosciuta a figure professionali di diverso tipo, come ai discepoli, rettori, notai, giudici.

Chiudere una partita; Dilazionare il pagamento. Nell'ambito dei problemi relativi al pagamento di somme, oltre a significare la chiusura di un conto, il lemma, spesso abbinato all'espressione "recare a termine", designa l'operazione di suddivisione di un importo in più rate attraverso la definizione di più termini di pagamento.

Numero intero. Lemma utilizzato per significare i numeri interi, mentre le frazioni erano chiamate "numeri rotti".

“Dedurre”. Il termine può essere impiegato per designare una detrazione.

Detrarre una somma.

“Detrarre una somma”. Nell'ambito dei problemi inerenti alle transazioni, il termine è impiegato per significare la riduzione o l'operazione di riduzione di una somma, a determinate condizioni, a beneficio di un debitore.

Registrato in un documento ufficiale.

Operazione dello scrivere.

Atto notarile.

Scrittura

Scrivere, esporre in forma scritta.

Sicurezza

Pagamento verso l'arte.

Somma

Addizionare, totalizzare

Patrimonio familiare.

Deliberazione di un ente riportata nell'atto ufficiale (constitutio).

Valutazione, misurazione.

“Operazione di valutazione”, “Quantificazione”. Nell'ambito della trattistica d'abaco, il lemma è spesso riferito all'operazione di quantificazione del valore di un bene, del lavoro e del profitto di una persona coinvolta in una società mercantile ("compagnia").

Contenuto essenziale di un documento normativo.

Trattato teologico.

Ammontare totale di denaro.

Elenco di prezzi.

Il banco, e l’attività del cambiatore

Decisione del giudice, sentenza

‘fissare il confine

Chi fissa il confine

Pietra o segno che indica il confine, il confine stesso.

Limite temporale stabilito dallo statuto.

“Operazione di sottrazione”. Lemma usato per significare l'operazione di sottrazione tra grandezze.

L’andare, andata

Usura

Interesse illegittimo su prestiti, vietato e perseguito dagli statuti cittadini.

Guadagno, spec. in contesto mercantile.

Vantaggio dell'arte.

Valore economico/monetario di un bene.

Valore monetario di un bene.

Vicario

Rappresentante o sostituto di un'autorità, che esercita le sue funzioni in sua assenza o per delega.

Ufficiale con funzioni di verifica.